3.2. Agujeros negros¶
Los agujeros negros son una de las más soprendentes predicciones de la Relatividad General. Su existencia fue primero predicha usando la teoría Newtoniana y solo hasta 1915 cuando fue publicada la primera solución analítica de la ecuación de campo la predicción no fue definitivamente confirmada por la teoría y se empezó a especular con su existencia.
3.2.1. Historia de los agujeros negros¶
El primero en predecir la existencia de los agujeros negros o estrellas negras como se llamaron originalmente fue John Mitchel en 1784 (Montgomery et al., 2009) y luego por Pierre Simon de Laplace en 1796. El argumento tanto de Mitchell como de Laplace se basaba en la velocidad de escape que según la teoría de Newton es:
$$ v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}} $$Lo que calcularon Mitchell y Laplace fue el tamaño que debería tener un objeto para que su velocidad de escape fuera la velocidad de la luz. El resultado es trivial:
$$ R=\frac{2GM}{c^2} $$Esta teoría era correcta en el contexto de la teoría corpuscular de la luz pero no en el modelo donde la luz era una onda.
En Noviembre de 1915 Einstein presenta su teoría de la Relatividad General (para una historia del proceso ver esta entrada de blog). Unos meses después, ya en enero de 1916 Karl Schwarzschild le envía a Einstein unas notas de una solución analítica a la ecuación de campo. Einstein se sorprende por la simplicidad de la solución (Schwarzschild, 1916).
En mayo de 1916 Johannes Droste un estudiante de Hendrik Lorentz presenta un artículo en donde redescubre la solución de Schwarzschild y deduce las propiedades y la fenomenología del espacio-tiempo alrededor de un agujero negro. En particular Droste señala allí la existencia de una singularidad matemática que es la que conocemos como el radio de Schwarzschild.
En 1924 Arthur Eddington estudia en detalle la solución y encuentra que la singularidad desaparece con un cambio adecuado de coordenadas (coordenadas de Eddington-Finkelstein) y estudia las primeras posibilidades de que existieran objetos astrofísicos con estas propiedades.
En 1939 Robert Oppenhaimer estudia el colapso extremo de objetos muy densos e identifica el radio de Schwarzchild como una superficie de la que no escaparía la luz. Llama a objetos hipotéticos de ese tipo estrellas congeladas.
En 1958 David Finkelstein introduce el concepto de horizonte de eventos mostrando que se trata de una frontera imaginaria que podría ser atravesada por un observador en caída libre si se escoge como sistema de coordenadas el de ese observador.
En 1963 Roy Kerr encuentra la solución exacta a las ecuaciones de campo para un agujero negro rotante. Más tare Ezra Newman descubre la solución axisimétrica de un agujero negro rotante y con carga eléctrica que hoy se conoce como la métrica de Kerr-Newman.
El término Agujero Negro fue acuñado en 1963 para un artículo divulgativo en la revista Life. Otra historia indica que su origen se debe a John Wheeler después de una pregunta que le hizo un estudiante. Oficialmente se considera a Wheeler el inventor del término.
El primer candidato a un agujero negro fue descubierto en 1972 por Charles Thomas Boltón en una binaria e rayos X conocida como Cygnus X-1.
Hoy las evidencias de la existencia de agujeros negros astrofísicos son abundantes:
- Binarias de rayos X.
- Agujero negro supermasivos en el centro de la galaxia.
- Agujeros negros supermasivos en galaxias activas.
- Agujeros negros binarios descubeiertos por su emisión de ondas gravitacionales.
En años recientes el área se ha visto enriquecida por varios descubrimientos muy relevantes.
La observación directa del movimiento de estrellas alrededor del agujero negro central de la vía Láctea.
La observación de los efectos de la relatividad general sobre la luz de estrellas que orbitan el agujeron negro central .
La observación de la precesión de la órbita de una estrella.
La observación de más de 5 colisiones de agujeros negros binarios por su emisión de ondas gravitacionales por el consorcio LIGO.
La más espectacular que es la observación de alta resolución del disco de acreción alrededor del agujero negro supermasivo de M87 que fue realizada por el Event Horizon Telescope en 2019.
3.2.2. Un temario¶
Estos son los temas que desarrollaremos en esta sección:
- La solución de Schwarzschild.
- Propiedades de la métrica de Schwarzschild.
- Movimiento geodésico en la métrica de Schwarzschild.
- Movimiento de la luz cerca al horizonte.
- Las coordenadas de Kruskal-Szekeres.
- Agujeros negros rotantes de Kerr.
- Horizontes y la ergósfera.